همانگونه که میدانید کار عبارتست از نیرو در تغییر مکان .

در ترمودینامیک نیز کار دقیقا به همین معنا است ؛ با این تفاوت که منشا ایجاد نیرو سیال است .

در مثال ما اگر سوپاپ زودپز خوب عمل نکند در اثر گرما در یافتی ، فشار آب تا آنجا بالا می رود که می تواند باعث کنده شدن درب زودپز و پر تاب آن شود برای توضیح و فر مول بندی کار انجام شده به شکل زیر)سمت چپ) توجه کنید :

حالت (a) :

در این حا لت هیچ نیرویی به دسته وارد نمی شود .

حالت گذر از (a) به (b) :

فرض کنید به دسته نیرو وارد شده و به تدریج افزایش می یابد ؛ بطوریکه این افزایش کاملا کند بوده و شرایط آرمانی برای گاز درون محفظه برقرار می گردد. در این حالت چون پیستون تغییر مکان می یابد ، لذا کار انجام می پذیرد.

W=∑W’

چون نیرو بصورت تد ریجی افزایش می یابد لذا فرض کر ده ایم که :

W' کار حاصل از نیرویی باشد که باعث آن جزء از کار می باشد . یعنی :

که در آن :

‘F=نیرویی که در ان لحظه باعث انجام کار شده است .

Δx =تغییر مکان

چون نیرو و تغییر مکان هم جهت هستند پس ‘w مثبت است ، در نتیجه W مثبت خواهد بود . نتیجه (1)

برای ساده گی فرض کنید که فرایند انجام کار ما تحت حالت فشار ثابت اتفاق می افتد(یعنی ما در طول فرآیند سعی کرده ایم که با خارج کردن حرارت از سیستم مانع از افزایش فشار شویم . بدین ترتیب فشار زیر پیستون ثابت بوده و نیرویی که صرف تراکم گاز می شود نیز ثابت باقی می ماند) در این حالت اگر بخواهیم معادله کار را برحسب پارامترهای مستقل یعنی بر حسب x و P بنویسیم ،

خواهیم داشت :

W=P.A.Dx

بنا به تعریف داریم : Dx=x2 – x1

پس حاصل A(x2-x1) می شود : V2-V1 که می توانیم آنرا DV بنامیم .

با توجه به شکل می بینیم که : V21 است ، لذا حاصل V2-V1 مقداری منفی خواهد بود(که گویای حالت تراکم است ). از سویی دیگر ، چون کا ر انجام شده طبق نتیجه گیری (1) مثبت است لذا : برای آنکه طرفین معادله : W=P.A.Dx هم ارز باقی بماند ، باید به سمت راست این معادله یک منفی (-) اضافه نماییم .بنا بر این خواهیم داشت :

 (1) W= - pDVقانون :

اگر کار محیط بر روی دستگاه بصورت تراکم ظاهر شود این کا ر مثبت است .( یعنی دستگاه کار میگیرد)

اگر کار محیط بر روی دستگاه بصورت انبساط ظاهر شود این کا ر منفی است .( یعنی دستگاه به محیط کار میدهد)

با توجه به تعریف انتگرال ورابطه (1) داریم :

همانگونه که ملاحظه می کنید حاصل انتگرال سطح زیر منحنی است.

انواع فرآیند های تر مودینامیکی :

1- -فرآیند حجم ثابت :

 در این فرآیند حجم ثابت مانده لیکن فشار و دما تغییر می یا بد.

ظرفیت گرمایی در حجم ثابتCv:

میزان گرمایی است که واحد جرم سیال در حالت حجم ثابت می گیرد ، تا دمای آن یک درجه سانتی گراد افزایش یابد .

ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت :

که در آن n تعداد مول در واحد جرم است

2- فرآیند فشار  ثابت (هم فشار ):

در این فرایند، فشا ر ثابت و دو کمیت دیگر متغیر هستند .

W=-P(V2-V1)

چون V21 است لذا داریم :

W=P(V1-V2)                 لذا کار مثبت است .

از مثبت بودن کا ر این نتیجه حاصل می شود که محیط بر روی سیستم کار انجام میدهد .

ظرفیت گر مایی در فشار ثابت :( CP )

مفدار گر مایی است که واحد جرم جسم در فشار ثابت در یافت می کند تا دمای آن یک درجه سلسیوس  بالا برود .

ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت :             n= تعدادمول

3- فرآیند دما ثابت (همد ما):

در این حالت دما در حین فرآیند ثابت مانده ودو متغییر فشار و حجم تغییر می کنند .

4- فرآیند بی دررو(آدیاباتیک):

در این فرایند هر سه مشخصه V,p,T ممکن است تغییر کنند ، ولی هیچگونه تبادل حرارتی ای با محیط انجام نمی شود.یعنی :Q=0

 نکته : تفاوت فرایند بی دررو با فرایند همدما در میزان کار انجام شده است .

در فرایند بی دررو کار کمتری نسبت به فرآیند همدما برای رسیدن به یک فشار مورد نظر، نیاز است .

دلیل :           وقتی که گرما نتواند از سیستم خارج شود به کار تبدیل می شود .

مثال :

شکل محفظه پیستون فرآیند همدما را در نظر بگیرید . چون در حین ترکم یعنی رفتن از حالت V1 به V2 گرما از سیستم خارج نمی شود . لذا گاز سریعتر به فشار P2 می رسد . در نتیجه ما قبل از رسیدن به V2 یعنی در ‘V به فشار P2 دست خواهیم یافت .

برای مقایسه به شکل روبرو توجه کنید .

5- قانون تبادلی بین کار و گرما :

مجموع کار و گرما برای هر مسیر دلخواه بین دو نقطه برای گا ز ایده آل همواره برابر است .

W1+Q1=W2+Q2=W3+Q3=W4+Q4

انرژی درونی :به مجموع انرژی پتانسیل و انرژی جنبشی یک دستگاه انرژی درونی گویند و با U نمایش می دهند .

هما نگونه که میدانید گاز ایده آل ، گازی است که در چگالی بقدر کافی کم ، نیروهای بین ملکولی و انرژی وابسته به آن قابل صرف نظر کردن است .در نتیجه اگر رابطه زیر را برای گازتک اتمی با n مول در نظر بگیریم :

که در آن :

N= تعداد ذرات تشکیل دهنده گاز

K = ثابت بولتزمان و برابر است با 1.38*10-23 j/molecule.K

T = دما بر حسب کلوین

می بینیم که انرژی درونی تنها وتنها تابع دما است .در نتیجه برای تمام گازهای کامل صادق می باشد

قانون اول ترمو دینامیک :

بخشی از گرمایی که به گاز داده می شود سبب افزایش انرژی داخلی آن شده و بخشی دیگر به کار تبدیل می شود .یعنی :q=Δu+w . اگر گرما در فرآیند حجم ثابت به دستگا ه داده شود ، فقط سبب افزایش انرژی داخلی آن می شود .یعنی :du=Cvdt و اگر در حالت دما ثابت به دستگاه داده شود ، فقط به کار تبدیل می شود . Du = 0 .

نکته : اگر به سیستم کار داده شود آنگاه ای معا دله بصورت زیر در می اید:            ΔU=Q+W

توجه : همواره فرض ما بر آنستکه کار به سیستم داده می شود .

نکته :رابطه بین CMV و CMp برابر است با : CMp-CMv=R

تفسیر :

برای گازها ی ایده آل همواره بین ظرفیت گرمایی ویژه در حالت فشار ثابت و حجم ثابت اختلافی به اندازه R=8.314 j/mol.k است که این مقدار صرف گرم کردن گاز جهت انبساط می شود .

مثال : بر روی 0.2 مول از یک گاز کامل تک اتمی فرآیند های آ رمانی هم حجم ( حجم ثابت) و هم فشار مطابق شکل زیر انجام می شود . مطلوبست :

الف) کار انجام شده بر روی گاز در این چرخه

ب) گر مایی که گاز در یافت می کند

ج) مجموع کار و گر ما در این چرخه

ابتدا جواب قسمت (ج) را می دهیم :

چون این چرخه یک چرخه بسته است لذا با فرض اینکه هیچ گونه تبادل حرارتی با خارج نداریم ، لذا مجموع کار وگرما ، یعنی تغییر انرژی داخلی برابر صفر است .

1) مسیر A__B :

تحلیل فرآیند : فرآیند هم فشار با فشار معلوم p=3*105pa

تغییر حجم از V=2lit به V=4lit بصورت انبساطی

طبق قانون اول ترمو دینا میک :            ΔUAB=QAB+WAB

QAB =nCMp . (TB-TA)

WAB=-P(N/mm2) .[(V2-V1)(m3)]=(-3*105[(4-2)*10-3)]=-6*102 j/mol

2) مسیر B___C :

تحلیل فرآیند: فرآیند حجم ثابت با مقدار حجم V=4 lit و تغییر فشار از 3*105pa به 1.2*105pa

طبق قانون اول ترمو دینامیک :

ΔUBC= QBC+WBC

QBC =nCMV(Tc-TB)

WBc= 0

3) مسیر C___D :

تحلیل فرایند : فرآیند هم فشار با فشار معلوم P=1.2*105pa و تغییر حجم از V=4lit به V=2lit .

طبق قانون اول ترمو دینامیک :

ΔUcd=Qcd+Wcd

Qcd =nCMp . (TD-Tc)

Wcd=-P(N/m2)[V2-V1](m3)]=-1.2*105*[(2-4)*10-3]=2.4*102j

مسیر D___A :

تحلیل فرآیند: فرآیند حجم ثابت با مقدار معلوم V=2lit و تغییر فشار از1.2*105pa به 3*105pa

ΔUDA= QDA+WDA

QDA =nCMV(TA-TD)

WDA= 0   چون تغییر حجم نداریم.

با توجه به اینکه چرخه ما یک چرخه بسته است؛ یعنی از نقطه A شروع کر دیم و به نقطه A باز گشته ایم . لذا تغییر انرژی داخلی در کل فرآیند با در نظر گر فتن آدیا با تیک بودن سیستم ، برابر صفر است . لذا داریم :

راه حل اول :

ΔUAB+ ΔUBc+ ΔUcD+ ΔUDA=0

QAB+WAB+ QBC+WBC+ Qcd+Wcd+ QDA+WDA=0

QAB+ QBC+ Qcd+ QDA+ WAB+ WBC+ Wcd+ WDA=0

QTotal+WTotal=0è QTotal=- WTotal è QTotal=-[(-6*102)+(2.4*102)]=360j

منظور از زیر نویس total همان <کل > است.

راه حل دوم :

ابتدا دمای نقاط A,B,C,D را بدست می آوریم :

TA=? PV=nRT èTA= (PA.VA)/nR=[(3*105*2*10-3)/(0.2*8.314)]=3600k

TB=[(3*105*4*10-3)/(0.2*8.314)]=7210k

Tc=[(1.2*105*4*10-3)/(0.2*8.314)]=2880k

TD =[(1.2*105*2*10-3)/(0.2*8.314)]=144.330k

QAB =nCMp . (TB-TA)

QAB=0.2(20.785)(721-360)=1500.667

QBc=-1079.98

QCD=-598.608

QDA=538.747 è QTotal=1500.667-1079.98-598.608+538.747=360j

موتور های احتراق داخلی :

چرخه عملکرد این نوع موتور ها در نوع بنزینی مطابق با نمودار زیر است :

A→B : در این مرحله با احتراق مخلوط سوخت و هوا ماده کاری گرم می شود .

B→C : ماده کا ری بصورت بی دررو انبساط می یا بد .

C→D : ماده کاری در یک فرآیند حجم ثابت دما از دست می دهد .

D→A : ماده کار ی بصورت بی دررو متراکم می شود.

بدین ترتیب در فر آیند A→B ماده کار ی (مخلوط سوخت و هوا ) گرما ی QH حاصل از احتراق را در یافت می کند و در فر آیند C→D با باز شدن سو پاپ دود گر ما از دست می دهد .

 چرخه حاضر را چرخه اتو می نا مند .

چرخه کارنو :

آقای کارنو ماشینی را بطور فرضی ساخت که در ان از دو تحول دما ثابت و دو تحول بی دررو استفاده می شد .مطابق شکل زیر ا و ثابت کرد که :

اگر چنین ماشینی ساخته شود ، آنگاه می توان بیشترین بازده را بدست آورد. رابطه بازده او بدین شرح است :

کار در چرخه کارنو از رابطه زیر بدست میآید :

نکات مهم ترمودینامیک

 نکته ۱- دستگاه ، قسمتی از جهان است که ما در ذهن خود آنرا از سایر نقاط جدا می کنیم.

نکته ۲ - محیط ، فضای اطراف یک دستگاه است که با آن تبادل کار و گرما دارد .

نکته ۳ - ترمودینامیک ، بخشی از فیزیک است که در آن تبادل کار و گرما بین دستگاه و محیط بررسی می شود .

نکته ۴ - ماشین گرمایی ، دستگاهی است که با گرفتن گرما از محیط ( چشمه گرم ) ، قسمتی از آن را تبدیل به کار می کند و باقیمانده آنرا به صورت گرما به چشمه سرد می دهد .

نکته ۵ - چشمه گرم ، چشمه ای است که با از دست دادن گرما ، دمای آن تغییر نمی کند .

نکته ۶ - چشمه سرد ، چشمه ای است که با گرفتن گرما ، دمای آن تغییر نمی کند .

نکته ۷ - کاری که دستگاه از محیط دریافت می کند ، مثبت و کاری که دستگاه به محیط می دهد منفی در نظر گرفته می شود .

نکته ۸ - در یک ماشین بخار طی چهار مرحله ماشین بر روی محیط کار انجام می دهد .

    ۱-دیگ بخار ، در این مرحله آب در فشار ثابت با دریافت گرما از چشمه گرم به بخار تبدیل می شود . پس یک فرآیند انبساط هم فشار انجام می دهد .

    ۲- انجام کار ، با باز شدن شیر ورودی بخار از دیگ به سیلندر هدایت می شود و با حرکت دادن پیستون کار انجام می دهد .چون این فرآیند سریع انجام می شود فرصت تبادل گرما وجود ندارد و می توان آنرا یک فرآیند بی دررو در نظر گرفت .

   ۳- چگالنده ، پس از انجام کار ، بخار از لوله های سرد عبور داده می شود و بخار به آب تبدیل می شود . این یک فرآیند هم فشار است که حجم در آن کاهش می یابد .

   ۴- پمپاژ ، برای آنکه آب بتواند وارد دیگ بخار شود لازم است فشار آن به فشار دیگ بخار رسانده شود . این یک فر آیند هم حجم با افزایش فشار است .

نکته ۹ - چرخه ، چند فرآیند که طی آنها دستگاه به حالت اولیه باز می گردد است.

نکته ۱۰ - در هر چرخه تغییر دما وجود ندارد و چون انرژی درونی فقط تابع دما است پس تغییر انرژی درونی صفر است .                                0=u∆

نکته ۱۱- کار در فرآیندهای ترمودینامیکی بصورت زیر محاسبه می شود.                                                      W=-P∆V     

نکته ۱۲- کار ی که دستگاه می گیرد در صورتی مثبت است که حجم کاهش یابد .

نکته ۱۳ - سطح زیر نمودار  P-V کار انجام شده روی دستگاه را نشان می دهد .

نکته ۱۴ - در هر چرخه سطح داخلی چرخه برابر کار انجام شده روی دستگاه و یا منفی کار انجام روی محیط را نشان می دهد ، در صورتی که جهت چرخه ساعتگرد باشد این کار منفی است .

نکته ۱۵ - در هنگام محاسبه کار ، اگر فشار بر حسب پاسکال و حجم بر حسب متر مکعب باشد کار بر حسب ژول بدست می آید.

نکته ۱۶ - در فرآیند هم حجم کار صفر است .

نکته ۱۷ - رابطه میان فشار  P ، حجم  V  و دما  T  معادله حالت نام دارد .

نکته ۱۸ - گاز کامل ، گازی است که معادله حالت آن به صورت زیر باشد .                                                              PV=nRT

در رابطه فوق فشار بر حسب پاسکال ،حجم بر حسب متر مکعب و دما بر حسب کلوین است . n تعداد مول را نشان میدهد و در اینصورت :                                                                  R=8.314  j/mol.K

نکته ۱۹ - تعداد مول برابر نسبت جرم گاز به جرم مولکولی گاز است .                                                         n=m/M

نکته ۲۰ - گازهای بی اثر و یا گازهای بسیار رقیق را می توان گاز کامل در نظر گرفت .

نکته ۲۱ - گرمای مبادله شده بین دستگاه و محیط را با Q نشان می دهیم ، اگر  Q مثبت باشد دستگاه ، گرما دریافت کرده است .

نکته ۲۲ - قانون اول ترمودینامیک ، تغییر انرژی درونی دستگاه ،برابر مجموع کار و گرمایی است که دریافت کرده است .                Q+W=∆U

نکته ۲۳ - در هر چرخه چون  ۰=U∆   پس  همیشه کار و گرما قرینه یکدیگر هستند .                                                        Q=-W

نکته ۲۴ - فرآیند بی در رو  ، فرآیندی است که در آن تبادل گرما با محیط صورت نگیرد .                                                  Q=0

 نکته ۲۵ - در هر ماشین گرمایی بین گرمای دریافت شده از چشمه گرم QH و کار انجام شده  W و گرمای داده شده به چشمه سرد  Qc  رابطه زیر برقرار است .                                                                 QH =W +Qc

نکته ۲۶ - بازده یک ماشین گرمایی ، نسبت کار به گرمای گرفته شده از چشمه گرم است ، که با  η (اتا)  نشان داده می شود .         η=W/QH                                    

نکته ۲۷ - یخچال ، دستگاهی است که با دریافت کار  W  ، گرما را از چشمه سرد    Qc گرفته و به محیط     QH    می دهد . QH=W+Qc

                                    

نکته ۲۸ - یخچالی کارآیی بیشتری دارد که با دریافت انرژی W کمتر ، گرمای بیشتری را از داخل آن به خارج منتقل کند . برای  این منظور ضریب عملکرد را به صورت زیر تعریف کرده اند .                                                       K=Qc/W

نکته ۲۹ - قانون دوم ترمودینامیک به بیان ماشین گرمایی : هیچ ماشین گرمایی وجود ندارد که همه گرمای دریافت کرده از چشمه گرم را به کار تبدیل کند و یا بازده هیچ ماشین گرمایی ۱۰۰ در صد نیست .

نکته ۳۰ - قانون دوم ترمودینامیک به بیان یخچالی : هیچ یخچالی وجود ندارد که بدون صرف انرژی ، گرما را از داخل خود به خارج انتقال دهد و یا هرگز امکان ندارد که بصورت خود به خودی گرما ، از چشمه سرد به چشمه گرم منتقل شود .                    

سوالات ترمودینامیک

۱-حجم گازی در دمای ۴۰۰کلوین و فشار ۸۰ سانتیمتر جیوه برابر ۵/۱ لیتر است . حجم این گاز در دمای ۲۷ درجه سانتیگراد و فشار ۶۰ سانتیمتر جیوه چند لیتر است؟  (۷۸)                    √ ۱) ۱/۵         ۲) ۲          ۳) ۲/۵          ۴)۱

۲-در دمای ثابت چند در صد حجم گازی را کم کنیم تا فشار آن ۲۵ در صد زیاد شود؟            ۱) ۱        ۲)۱۵           ۳)۲۵        √ ۴)۲۰

۳-یک ماشین بخار ۵۰۰ ژول گرما از چشمه گرم دریافت می کند و ۳۰۰ ژول آنرا به چشمه سرد می دهد. بازده این ماشین چند در صد است؟  

    ۱)۲۰                √۲) ۴۰               ۳)۵۰               ۴)۶۰

۴-در کدام فرآیند کار انجام شده روی گاز صفر است؟               ۱) هم دما    ۲) هم فشار   √۳) هم حجم    ۴) هم فشار و هم دما

۵- بازده یک ماشین گرمائی کارنو که میان دو چشمه سرد و گرم کار می کند ۴/۰ است . اگر از دمای کلوین منبع سرد ۲۵٪ بکاهیم بازده آن..در صد.می یابد.     

   ۱) ۱۵  : کاهش       ۲)۲۵  : کاهش     ۳) ۲۵  : افزایش     √۴)۱۵ : افزایش

۶- مخزن گازی محتوی ۱۵ لیتر گاز اکسیژن با فشار دو اتمسفر را به یک مخزن خالی از هوا به حجم ۲۵ لیتر متصل می کنیم. در دمای ثابت فشار هر مخزن چند اتمسفر می شود؟ (۷۹)               ۱) ۲/۱       ۲) ۴/۳       √۳)۳/۴        ۴) ۴/۵

۷- حجم یک مول گاز تک اتمی را به طور بی در رو نصف می کنیم . اگر در این عمل ۱۵۰ ژول کار روی گاز انجام شود  ، تغییرات انرژی درونی و دمای مطلق گاز در SI به ترتیب از راست به چپ  کدامند؟                                      (۸=R )                 

 √۱)۱۵۰  .  ۱۲/۵        ۲)۱۵۰  . ۵۰         ۳)۷۵ . ۱۲/۵        ۴)۷۵   . ۵۰ 

 ۸- گاز کاملی در یک فرآیند بی در رو منبسط می شود . دما و انرژی درونی آن به ترتیب چگونه  تغییر می کند ؟      (۸۰)                                              

  ۱) ثابت . کاهش       ۲) ثابت . ثابت       ۳) کاهش . ثابت    √۴)کاهش . کاهش

۹-بازده یک ماشین بخار ۲۰٪ است . در این ماشین در هر چرخه ۱۶۰۰ ژول گرما به چشمه سرد داده می شود . کار مکانیکی  انجام شده توسط این ماشین در یک چرخه چند ژول است؟                     √ ۱) ۴۰۰      ۲)۶۰۰        ۳) ۲۰۰          ۴) ۸۰۰ 

۱۰- توان موتور یخچالی ۲۰۰ وات است. این یخچال در مدت ۵۰ دقیقه ۴/۲ مگاژول گرما به بیرون می دهد. ضریب عملکرد این یخچال کدام است؟        ( 

     ۱) ۲          √۲) ۳           ۳) ۴              ۴)۵

۱۱-دمای مقدار معینی گاز ۲۷ درجه سانتیگراد  است . دمای آن را در فشار ثابت چند درجه سانتیگراد زیاد کنیم تا افزایش حجم آن یک سوم حجم اولیه اش باشد؟(۸۱)                  ۱) ۲۲۷             ۲) ۹۰۰             ۳)۱۲۷              √۴) ۱۰۰

۱۲- بازده یک ماشین گرمائی که در هر چرخه ۸۰۰ ژول گرما به چشمه سرد می دهد برابر ۲/۰ است . این ماشین در هر چرخه چند ژول گرما از چشمه گرم می گیرد ؟     (۸۱)

   √۱) ۱۰۰۰             ۲)۱۶۰۰            ۳)۲۰۰۰          ۴) ۴۰۰۰

۱۳- همزمان با افزایش حجم مقدار معینی گاز کامل  فشار آن کم می شود . دمای گاز چگونه تغییر می کند؟     (   ۸۱  )

     ۱) افزایش         ۲) کاهش         ۳) ثابت      √۴) بسته به شرایط همه موارد

۱۴-اگر فشار گاز کاملی را ۲۵٪ افزایش و همزمان دمای مطلق  آن را ۲۰٪ کاهش دهیم . حجم گاز چگونه تغییر می کند؟   (    ۸۲  )                

    √۱) ٪۳۶   کاهش   ۲) ۴۰٪ افزایش   ۳) ۶۰٪ افزایش    ۴) ۶۴٪ کاهش

۱۵- در دمای ثابت حجم مقدار معینی گاز را به تدریج کم می کنیم تا فشار گاز دو برابر شود . اگر در این فرآیند کاری که محیط روی گاز انجام می دهد W و گرمای داده شده به گاز Q باشد کدام رابطه درست است؟    (  ۸۲  )

    ۱) 0 =W≠0 .Q                         2(W=0   Q≠0                        √ 3)Q=-W                             4)Q=W

۱۶-ضریب عملکرد یخچالی که در هر ثانیه ۱۵۰۰ ژول گرما از داخل خود گرفته و۲۰۰۰ ژول گرما به محیط بدهد کدام است ؟     (۸۲  )

   ۱) ۲      √ ۲) ۳       ۳)۴        ۴)۵

۱۷-استوانه ای به حجم ۱۰۰ لیتر محتوی گاز کاملی با دمای ۲۷ درجه سانتیگراد است . اگر با استفاده از پیستون حجم گاز را به ۸۰ لیتر و دمای آن را نیز به ۴۷ درجه سانتیگراد برسانیم . فشار گاز در این حالت چند اتمسفر می شود ؟    (  ۸۳  )          ۱) ۱۵              ۲) ۱۸          √۳)۲۰             ۴)۲۵

۱۸-یک خنک کننده در هر ساعت ۶ مگا ژول گرما از اطاق گرفته و در همان مدت ۸/۷  مگا ژول گرما به فضای بیرون می دهد توان این خنک کننده چند کیلو وات است ؟      (۸۳)           ۱) ۰/۴        √۲) ۰/۵       ۳) ۴            ۴)۵

۱۹-اختلاف دمای منبع گرم و سرد در یک ماشین گرمایی ۲۷ درجه سانتیگراد است. اگر بیشترین بازده این ماشین ۳۰٪ باشد .دمای منبع گرم تقریبا چند سانتیگراد است؟ (۸۴ )

۱)۹۰                   ۲)۱۱۷                  ۳)۱۵۶-               √۴)۱۸۳-

۲۰- در یک فرآیند روی مقدار معینی گاز کامل ، دمای دستگاه بدون دریافت یا انتقال گرما تغییر می کند . این فر آیند می تواند .... باشد . ( ۸۵  )

۱)هم حجم         ۲)هم فشار            ۳)هم دما        √ ۴)بی دررو

۲۱- یک یخساز با ضریب عملکرد ۵ در هر ساعت ۲ کیلوگرم آب با دمای ۲۰ درجه سلسیوس را به یخ با دمای ۱۵- درجه سلسیوس تبدیل می کند . توان موتور الکتریکی این یخساز تقریبا چند وات است ؟ ( ۸۵ )

   ۱) ۳۷.۷        ۲)۲۵.۳          √ ۳)۵۰.۳         ۴)۲۵۳

۲۲- ۲۰ گرم گاز کامل در فشار ۴ اتمسفر و در محفظه ای به حجم ۳۰ لیتر قرار دارد . در دمای ثابت ۱۰ گرم از گاز را خارج کرده و حجم محفظه را نیز نصف می کنیم . فشار آن چند اتمسفر می شود ؟ ( ۸۵ )          ۱) ۲          √ ۲)۴               ۳)۶             ۴)۸

الکتروستاتیک-            فصل دوم                                          

با ر الکتریکی:

اندازه بار الکتریکی یک جسم برابر است با مضرب درستی از پایه آن :

اندازه با ر الکتریکی  یک جسم  =  تعداد بار ها  *  بار پایه                        q =   n  *   e

نکته : n (تعداد بار الکتریکی ) همواره مضرب درستی است از اعداد صحیح می با شد .یعنی n=1,2,3,4,... ( عدد اعشاری یا کسری نمی تواند باشد )

e=(1.6*10-19)

روشهای انتقال بار الکتریکی از یک جسم به جسم دیگر:1. ما لش                 2.تماس                        3.القا الکتریکی                         

q2و q1: بار الکتریکی بوده و واحد آنها کولن است

 r: فاصله بین دو بار است و احد آن متر می باشد.

در نتیجه داریم :Ü   

نکته      :در محاسبه، علامت بار q1یا q2را نمی گذاریم و با علامت (+) حل می کنیم

اگر جواب نیرو منفی بدست آمد پس نیرو ربایشی است.

اگر جواب نیرو مثبت بدست آمد پس نیرو رانشی است.

بارهای همنام یکدیگر را می را نند.         

بارهای ناهمنام یکدیگر را می ربایند.       

 مسئله 1: دو بار الکتریکی مشابه mc 5 به فاصلة 20cm از هم قرار دارند. نیروی الکتریکی که هر یک از این دو بار بر هم وارد می کنند چقدر است؟

نکته : 5mc   =5*10-6C                                                     نکته : 20 cm=20*10-2m       

  مسئله 2:      دو بار =4mc q1و 9mc = q2در فاصله  30cm از هم قرار دارند بار مثبت q3 را در چه فاصله‎ای از بار q1قرار دهیم تا برآیند نیروهای وارد بر بار q3صفر می شود.

 F1=F2                                              èèèèx=12 cm

 نکته          : برای اینکه برآیند نیروهای بین دو بار صفر شود باید F1=F2  

 در شکلهای زیر برآیند نیروها راوارد بر بار های مورد نظر را ملاحظه می نمایید .نیروی وارد بر بار q2

بر بار q2، دو نیروی  F1 و  F3 وارد می شود            نیروی وارد بر بار q1

بر بار 1q، دو نیرویی از طرف q2 و q3 وارد می شود

نیروی وارد بر بار q2

بر بار q2، سه نیروی  F1 و F3و F4  وارد می شود و بعد بین آنها برآیند می گیریم   نیروی وارد بر بار q1

بر بار q1، سه نیروی F2و F3و F4  وارد می شوند و بعد بین آنها برآیند می گیریم.

یادآوری:

برآیند نیروها

 اگر نیروها بر هم عمود باشند

اگر نیروها با هم زاویه a بسازند

اگر نیروها هم جهت باشند.

اگر نیروها خلاف جهت هم باشند          

محاسبه برداری به کمک بردارهای یکه:              Fx=FCosa                                  Fy=FSina

مثال:

در شکل زیر برآیند بردارها را بدست آورید.             

 مسئله3: چهار بار مشابه در گوشه‎های یک مربع به ضلع a قرار دارند نیروی وارد بر هر یک از بارها را حساب کنید.میدان الکتریکی:        

 تعریف : در فضای اطراف هر بار الکتریکی خاصیتی وجود دارد که به آن میدان الکتریکی گویند. این میدانهای الکتریکی هستند که برهم نیرووارد می کنند.

 تعریف کمی میدان الکتریکی:

نیروی وارد بر بار الکتریکی مثبت در هر نقطه را میدان ا لکتریکی در آن نقطه گویند.

واحد میدان الکتریکی در سیستمSI ، نیوتن بر کولن است.

میدان الکتریکی یک کمیت برداری است. یعنی هم بزرگی دارد و هم جهت

بزرگی میدان :          جهت میدان:          

در جهت نیروی وارد بر بار مثبت فرضی است.

نکات مهم الکتروستاتیک

 نکته ۱ - هر دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرویی وارد می کنند که با حاصلضرب بارها رابطه مستقیم و با مجذور فاصله میان آنها رابطه معکوس دارد .

   قانون کولن                                    F=Kq1q2/r2

در این رابطه فاصله بر حسب متر ، بار بر حسب کولن و نیرو بر حسب نیوتن است .

نکته ۲ - اگر بیش از دو بار کنار یکدیگر باشند ، باید ابتدا نیروی میان هر یک از آنها را محاسبه کرد و سپس برآیند آنها را بدست آورد .

نکته ۳ - برآیند دو نیرو از رابطه زیر بدست می آید.

                                R=(F12+F22+2F1F2COSΘ)1/2

                     در این رابطه Θ زاویه میان دو نیرو است.

نکته ۴ - اگر اندازه دو نیرو مساوی باشد ، برآیند آنها از رابطه زیر بدست مآید.                                                  R=2FcosΘ/2

نکته ۵ - اگر به یک جسم رسانا بار بدهیم ، بار فقط روی سطح خارجی آن پخش می شود .

نکته ۶ - بار موجود در واحد سطح یک جسم ، چگالی سطحی بار نامیده می شود و با δ (سیگما) آنرا نشان می دهیم.                                                δ=q/A

نکته ۷ - تراکم بار در نقاط نوک تیز جسم بیشتر از سایر نقاط است .

نکته ۸ - میدان الکتریکی ، فضای اطراف یک بار الکتریکی است که اگر بار دیگری در آن قرار گیرد بر آن نیرو وارد شود .

نکته ۹ - بزرگی میدان الکتریکی در یک نقطه ، بزرگی نیرویی است که بر واحد بار الکتریکی مثبت واقع در آن نقطه ، بر آن وارد می شود .و آن را با E   نشان می دهیم .                                                                    E=Kq/r2                                  و  یا  :                                   E=F/q

نکته ۱۰ - میدان الکتریکی نیز کمیتی برداری است . پس اگر بیش از یک بار وجود داشته باشد باید برآیند آنها را بصورت برداری محاسبه کرد .

نکته ۱۱ - خطوط میدان الکتریکی ، خطهای جهت داری هستند که مماس بر آنها در هر نقطه جهت میدان الکتریکی در آن نقطه را نشان می دهد .

نکته ۱۲ -جهت خطوط میدان الکتریکی همیشه از بار مثبت به طرف بار منفی هستند.

نکته ۱۳ - اگر در قسمتی از فضا تراکم خطوط میدان الکتریکی بیشتر باشد ، میدان الکتریکی در آن قسمت بزرگتر است .

نکته ۱۴ - اختلاف پتانسیل الکتریکی میان دونقطه ، انرژی است که باید صرف شود تا واحد بار مثبت از نقطه اول به دوم برده شود . و آنرا با V  نشان نشان می دهیم و یکای آن ولت است .

                                         V=W/q

نکته ۱۵ - پتانسیل الکتریکی در هر نقطه ، انرژی است که باید صرف شود تا واحد بار مثبت  را از نقطه ای بسیار دور ( بینهایت ) به نقطه مورد نظر منتقل کنیم . و آنرا با U  نشان می دهیم .

                                   U=W=F.d.cosΘ

                                          U=Kq/r

نکته ۱۶ - اگر در یک جابجایی بار  ، با صرف انرژی ، بار را مجبور به حرکت کنیم ، انرژی پتانسیل آن افزایش می یابد. و در صورتی که بار خود به خود حرکت کند ، پتانسیل آن کاهش می یابد .

نکته ۱۷ - میدان الکتریکی یکنواخت ، میدانی است که بزرگی و جهت میدان در تمام نقاط آن یکسان باشد مانند فضای داخل یک خازن تخت .

نکته ۱۸ - در رساناها ، پتانسیل همه نقاط با هم برابر است پس اختلاف پتانسیل الکتریکی میان نقاط آن صفر است .

نکته ۱۹ - در رساناها ، میدان الکتریکی بر سطح انها عمود است . و میدان الکتریکی و چگالی بار در داخل آنها صفر است .

سوالات کنکور الکتروستاتیک

۱-دو بار مثبت q در یک فاصله معین قرار دارند و نیروی F به یکدیگر وارد می کنند . چند در صد یکی را برداشته به دیگری اضافه کنیم تا در همان فاصله نیروی بین آنها ۱۶/۱۵ برابر گردد ؟ (۷۸  ت  )

   ۱)۱۵               ۲)۱۶             ۳)۲۰           √ ۴)۲۵

۲-نیروئی که دو بار نقطه ای  q+ در فاصله r به یکدیگر وارد می کنند ۶۴۰N است. اگر بار ۲ میکرو کولن از یکی کم کرده و همان مقدار به دیگری اضافه کنیم ، نیروی جدید در همان فاصله برابر ۶۰۰N می شود . بار q چند میکرو کولن است ؟ (۷۸  ر  )

  ۱)۲               √ ۲)۴               ۳)۶                ۴)۸

۳-دو گلوله کوچک هم جرم یکی دارای بار q و دیگری دارای بار ۲q را به انتهای دو نخ با طول های مساوی بسته و انتهای دیگر نخها را از یک نقطه می آویزیم . زاویه انحراف دو گلوله از وضعیت تعادل را که به ترتیب α و β می گیریم ، چه رابطه ای دارند ؟ (۷۸  ر  )

   √  ۱)  α=β                      ۲)  β=۲α                  ۳)  tnβ=2tnα                         4(  2α>β>α

۴-میدان الکتریکی حاصل از بار q در فاصله ۲۵ سانتی متر از آن ۲۰۰N/C است . اگر ۲۵ سانتی متر دیگر از بار q دور شویم ، میدان الکتریکی چند نیوتن بر کولن می شود ؟ (۷۹  ر )

   ۱)۲۰            ۲)۴۰           √ ۳)۵۰             ۴)۱۰۰

 ۵-کدام گزاره در باره یک رسانای باردار  نادرست  است ؟ (۷۹  ر )

     ۱)بار در سطح خارجی پخش می شود .

     ۲)بردار میدان الکتریکی بر سطح آن  عمود است .

  √ ۳)پتانسیل درنقاط نوک تیز بیشتر است .

     ۴)میدان الکتریکی درون آن صفر است .

۶-روی ذره ای به جرم  ۱ گرم  بار الکتریکی q قرار داده ایم . وقتی این ذره در میدان الکتریکی یکنواخت  ۵۰۰v/m  قرار گیرد ، اندازه نیروی وارد بر آن از طرف میدان الکتریکی ، برابر با وزن آن می شود . بار q چند کولن است ؟  (۸۰  ت )

۱)۰/۰۰۰۰۵          √ ۲)۰/۰۰۰۰۲              ۳)۰/۰۵               ۴)۰/۰۲

۷-دو بار نقطه ای  و مثبت q  و  9q به فاصله d از یکدیگر قرار دارند . در چه فاصله ای از بار q میدان الکتریکی  حاصل از این دو بار صفر است ؟ (۸۱  ت 

  √  1)  d/4                     2)  d/3                       3)  2d/3                4)  d/2

۸-اختلاف پتانسیل بین دو نقطه مقدار ثابت  ۴۰۰v است . با صرف  ۰۲/۰ ژول انرژی ، چند کولن الکتریسته را می توان از یکی از آنها به دیگری منتقل کرد

  ۱)۰/۵              ۲)۲۰۰             √ ۳)۰/۰۰۰۰۵             ۴)۰/۲

۹-میدان الکتریکی در فاصله ۲۰ سانتی متر از بار q برابر  ۱۸N/C است . چند سانتی متر دیگر از بار فوق دور شویم تا میدان الکتریکی برابر ۸N/C شود ؟ ( 

 √ ۱)۱۰               ۲)۲۰              ۳)۳۰               ۴)۴۰

۱۰-روی دایره ای به شعاع  ۱ متر سه نقطه به فاصله های مساوی از یگدیگر قرار دارند . دو بار الکتریکی نقطه ای ۱+ میکرو کولن هر کدام در یکی از آن نقاط قرار دارند&nbs

نظرات شما عزیزان:

موضوعات مرتبط: <-CategoryName->
برچسب‌ها: <-TagName->